（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为．

（1997•河南）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD是⊙O的切线，BD∥AC，BD交⊙O于点E，连接AE．求证：AE²=DE•DB．

（1997•河南）如图，O是圆心，OP⊥AB，AP=4厘米，PD=2厘米，那么OP=厘米．

（2003•河南）如图，⊙O、⊙B相交于点M、N，点B在⊙O上，NE为⊙B的直径，点C在⊙B上，CM交⊙O于点A，连接AB并延长交NC于点D，求证：AD⊥NC．

（2012•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形；
           ②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．