在中，，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，
将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ。
（1） 若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，
并写出∠CDB的度数；

（2） 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的大
小（用含的代数式表示），并加以证明；
（3） 对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得
线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出的范围。

在中，，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，

将线段PA绕点P顺时针旋转得到线段PQ。

    （1） 若且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，

并写出∠CDB的度数；

    （2） 在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想∠CDB的大

小（用含的代数式表示），并加以证明；

    （3） 对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得

线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出的范围。