（2013•义乌市）如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=．

（2013•衢州）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

（2013•同安区一模）如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是弦，过点B作BE⊥CD交弦CD 的延长线于E，连结OC，∠BOC=2∠CBE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若CD=6，∠COB=120°，求

BD

的长．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若AB=10，CD=8，则cos∠COE=（　　）

如图，已知C、D是双曲线y=

m

x

在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A、B两点，过点C作CG⊥x轴于点G，设C、D的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），连结OC、OD．
（1）求证：y1＜OC＜y1+

m

y1

；
（2）若OC=

10

，

x1

y1

=

y2

x2

=

1

3

，求直线CD的解析式．