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    等腰梯形ABCD中.一条对角线AC的长是2cm.则另一条对角线BD的长是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
    （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明；
    （2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
    （3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H，如图2，若OF=
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    时，求PE及DH的长．精英家教网

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    在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=2，tan∠DCB=2，对角线AC和BD相交于点O．在等腰直角三角形纸片EBF中，∠EBF=90°，EB=FB．把梯形ABCD固定不动，将三角形纸片EBF绕点B旋转．
    （1）如图1，当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时，线段AF与CE的位置关系是
     
    ，数量关系是
     
    ；
    （2）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），请你在图2 中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；
    （3）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时，三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M，请你在图3中画出图形．
    ①判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；
    ②若OF=
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    ，求BM的长． 
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    在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

    1.当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。

    2.在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

    3.当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=时，求PE及DH的长。

     

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    在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

    【小题1】当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。
    【小题2】在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。
    【小题3】当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=时，求PE及DH的长。

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    在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2，tan∠ADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。

    1.当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。

    2.在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。

    3.当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H,如图2，若OF=时，求PE及DH的长。

     

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