题目列表(包括答案和解析)
抛物线y1＝ax2＋bx＋c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x＝1，且A、C两点的坐标分别为A(－1，0)、C(0，－3)．
(1)求抛物线y1＝ax2＋bx＋c和直线BC：y2＝mx＋n的解析式；
(2)当y1·y2≥0时，直接写出x的取值范围．
已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线
y＝
x交于点B、C（B在右、C在左）．
1.求抛物线的解析式
2.设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得
，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
3.射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒
个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x2＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．
已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线
y＝
x交于点B、C（B在右、C在左）．
1.求抛物线的解析式
2.设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得
，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
3.射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒
个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x2＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．
已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c开口向下，并且经过A(0，1)，B(2，－3)两点．
(1)若抛物线的对称轴为直线x＝－1，求此抛物线的解析式；
(2)如果对称轴在y轴的左侧，求a的取值范围．
已知：抛物线与直线y＝x＋3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x＝－2．
(1)求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标．
(2)试确定抛物线的解析式．
(3)观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围．
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