已知二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）求出抛物线的顶点C的坐标；
（3）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

已知二次函数的图象经过点（0,3），（－3,0），（2, －5），且与x轴交于A、B两点．

（1）试确定此二次函数的解析式；

（2）求出抛物线的顶点C的坐标；

（3）判断点P（－2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，已知点（－1，0），点C(0，－2)．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）试探究的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；
（3）此抛物线上是否存在点P,使得以P、A、C、B为顶点的四边形为梯形.若存在，请写出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；
（4）若点是线段下方的抛物线上的一个动点，求面积的最大值以及此时点的坐标．