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    23．解:(1)当PC＝PF(或∠PCF＝∠PFC.或△PCF为等边三角形)时. PC与⊙O相切.下面对满足条件PC＝PF.进行证明 连结OC.则∠OCA＝∠FAO． ∵DE⊥AB于H.PC＝PF. ∴∠AHF＝90°. ∠PCF＝∠PFC． ∵∠AFH＝∠PFC． ∴∠OCA+∠PCF＝∠FAH+∠AFH＝90°． 即OC⊥PC.∴PC与⊙O相切． (2)当点D是劣弧的中点.AD2＝DE·DF． 连结AE. ∵D点是劣弧的中点. ∴＝ ∴∠DAF＝∠DEA． ∵∠ADF＝∠ADE. ∴△ADF∽△EDA． .即AD2＝DE·DF． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题

    如图所示，已知⊙与⊙相交于A、B两点，过点A作⊙的切线交⊙于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙、⊙于点D、E，和AC交于点P．

    (1)求证PA·PE＝PC·PD；

    (2)当AD与⊙相切，且PA＝6，PC＝2，PD＝12时，求AD的长．

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    如图，已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，点P是AB边上的一个动点(P与A、B不重合)，连结PC，过P作PO∥AC交BC于Q点．

    (1)如果a、b满足关系式a2＋b2－12a－16b＋100＝0，c是不等式组的最大整数解，试说明△ABC的形状．

    (2)设AP＝x，S△PCQ＝y，试求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．

    (3)根据(2)所求得的函数关系式计算：当AP取多长时，△PCQ的面积最大？最大面积是多少？

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