一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则b²－4ac满足的条件是  (    )

   A．b²－4ac＝0  　  B．b²－4ac>0　   C．b²－4ac<0   　  D．b²－4ac≥0

下列命题：①若a+b+c=0，则b²－4ac＜0；②若b=2a+3c，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若b²－4ac>0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3. ④若b>a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正确的是（ ）

A．②④   B．①③   C．②③  D．③④

对于方程以a²＋bx＋c＝0(a≠0，a、b、c是常数)，当b²－4ac_______0时，方程有两个不相等的实数根；当b²－4ac_______0时，方程有两个相等的实数根；当b²－4ac_______0时，方程没有实数根．

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用