在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(a，3)，试确定反比例函数的解析式．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝－x＋交x轴于点C，交y轴于点A．等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，如图①所示．把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为α(0°＜α＜180°)，使B点恰好落在AC上的处，如图②所示．

(1)求图①中的点B的坐标；

(2)求α的值；

(3)若二次函数y＝mx²＋3x的图象经过(1)中的点B，判断点是否在这条抛物线上，并说明理由．