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    本卷考查二次根式及其相关概念,的双重非负性,运用及化简根式,运用二次根式的乘除法法则进行简单的二次根式乘除法运算,运用最简二次根式的概念进行化简,会进行简单的二次根式加减计算,会进行简单的二次根式加.减.乘.除四则运算. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读理解题：
    我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
    （1）计算：
    		2
    •
    		2
    =
    2
    2
    ；
    		3
    •
    		3
    =
    3
    3
    ；
    		12
    •
    		3
    =
    6
    6
    ；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    ．
    试一试：化简：①
    1
    		12
    =
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    1•
    		3
    		12
    •
    		3
    =
    		3
    6
    		3
    6
    ；②
    		2
    		6
    =
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    		2
    •
    		6
    		6
    •
    		6
    =
    		3
    3
    		3
    3
    ；
    （2）计算：（2﹢
    		3
    ）（2-
    		3
    ）=
    1
    1
    ；（
    		6
    ﹢
    		2
    ）（
    		6
    -
    		2
    ）=
    4
    4
    ；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
    		7
    -3）（
    		7
    +3
    		7
    +3
    ）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
    1
    		5
    -2
    ．

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    自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式
    		a
    		a-3
    中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“
    		a
    		a-3
    ”，而是“
    a
    a-3
    ”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照
    		a
    		a-3
    解题和按照
    a
    a-3
    解题的结果一样吗？

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    已知：是一元二次方程的两个实数根．
    求：的值．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
    专题：计算题．
    分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
    解答：解：原式=2-1-3+2，
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键．
    答题：ZJX老师
     

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    已知：是一元二次方程的两个实数根．
    求：的值．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
    专题：计算题．
    分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
    解答：解：原式=2-1-3+2，
    =0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键．
    答题：ZJX老师
     

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    自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式数学公式中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“数学公式”，而是“数学公式”，刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？就是说，按照数学公式解题和按照数学公式解题的结果一样吗？

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