操作探究：
我们知道一个三角形中有三条高线和三条中线．如图1，AD和AE分别是△ABC中BC边上的高线和中线，我们规定：k_A=

DE

BE′

，另外，对k_B、k_C作类似的规定．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则k_A的值为，k_C的值为；
（2）在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上（如图3），画一个△ABC，使其顶点在格点（格点即每个小正方形的顶点）上，且k_A=2，面积也为2；
（3）判断下面三个命题的真假（真命题打“√”，假命题的打“×”）
①若△ABC中，k_A＜1，则△ABC为锐角三角形；
②若△ABC中，k_A=1，则△ABC为直角三角形；
③若△ABC中，k_A＞1，则△ABC为钝角三角形．

21、①若n为自然数，那么（-1）²ⁿ+（-1）²ⁿ⁺¹=；
②3点半时，钟表的时针和分针所成锐角是 ．

20、学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a²+b²=c²，或许其他的三角形三边也有这样的关系”．让我们来做一个实验!
（1）画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=mm；b=mm；较长的一条边长c=mm．比较=a²+b²c²（填写“＞”，“＜”，或“=”）；
（2）画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a=mm；b=mm；较长的一条边长c=mm．比较a²+b²c²（填写“＞”，“＜”，或“=”）；
（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是：，类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由．