已知M={（x，y）|y=

9-x2

，y≠0}，N={（x，y）|y=x+b}且M∩N≠∅，则实数b的取值范围是（　　）

已知M={（x，y）|y=

9-x2

}，N={（x，y）|y=x+b}，且M∩N=∅，则b应满足的条件是（　　）

直线l与椭圆

y2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞0)交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，已知

m

=（ax₁，by₁），

n

=（ax₂，by₂），若

m

⊥

n

且椭圆的离心率e=

3

2

，又椭圆经过点(

3

2

，1)，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

（2011•潍坊二模）已知

m

=(cos?x，sin?x)，

n

=(cos?x，2

3

cos?x-sin?x)，?＞0，函数f(x)=

m

•

n

+|

m

|，x₁，x₂是集合M={x|f（x）=1}中任意两个元素，且|x₁-x₂|的最小值为

π

2

．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边．f(A)=2，c=2，S△ABC=

3

2

，求a的值．

已知A（-

3

2

，0），B（

3

2

，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）设直线l：y=k（x+

3

2

）（k＞0）与（1）中点P的轨迹交于M，N两点，求△BMN的最大面积及此时的直线l的方程．