题目列表(包括答案和解析)
设f(x)＝
－bx＋c，不等式f(x)＜0解集是(－1，3)
(1)若f(7＋|t|)＞f(1＋
)，求实数t的取值范围；
(2)若
－2(a＋b)的最小值为m，求
下列几个命题：
①不等式
的解集为{x|x＜－2，或x＞2}；
②已知a，b均为正数，且
，则a＋b的最小值为9；
③已知m2＋n2＝4，x2＋y2＝9，则mx＋ny的最大值为
；
④已知x，y均为正数，且x＋3y－2＝0，则3x＋27y＋1的最小值为7；
其中正确的有________．(以序号作答)
若关于x的不等式ax2＋bx＋21＜0的解集为{x|－7＜x＜－1}，则a等于
1
2
3
4
已知函数f(x)＝ax2＋4x＋b(a＜0，且a，b∈R)．设关于x的不等式f(x)＞0的解集为(x1，x2)，且方程f(x)＝x的两实根为α，β．
(1)若|α－β|＝1，求a，b的关系式；
(2)若a，b都是负整数，且|α－β|＝1，求f(x)的解析式；
(3)若α＜1＜β＜2，求证：(x1＋1)(x2＋1)＜7．
已知函数f(x)＝ax2＋4x＋b(a＜0，且a，b∈R)．设关于x的不等式f(x)＞0的解集为(x1，x2)，且方程f(x)＝x的两实根为α，β．
(1)若|α－β|＝1，求a，b的关系式；
(2)若a，b都是负整数，且|α－β|＝1，求f(x)的解析式；
(3)若α＜1＜β＜2，求证：(x1＋1)(x2＋1)＜7．
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