（本小题满分14分）
已知：对于数列，定义为数列的一阶差分数列，其中，
（1）若数列的通项公式（），求：数列的通项公式；
（2）若数列的首项是1，且满足，
　　　①设，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
　　　②求：数列的通项公式及前项和

（本小题满分14分）

已知，数列的前项的和记为.

（1）　求的值，猜想的表达式；

（2）　请用数学归纳法证明你的猜想.