如图，△ABC为正三角形，且直线BC的倾斜角是45°，则直线AB，AC的倾斜角分别为：α_AB=________，a _AC=________．

如图，△ABC是等腰直角三角形，其中∠A=90°，且DB⊥BC，∠BCD=30°，现将△ABC折起，使得二面角A-BC-D为直角，则下列叙述正确的是（　　）

①

BD

•

AC

=0；     ②平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直；③异面直线BC与AD所成的角为60°；  ④直线DC与平面ABC所成的角为30°．

如图，三角ABC是边长为4正三角形，PA⊥底面ABC，PA=

7

，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥AC．
（1）证明：DE⊥平面PAC；
（2）求直线AD和平面PDE所成角的正弦值．