已知函数时取最大值2。是集合中的任意两个元素，的最小值为。

   （1）求a、b的值；

   （2）若的值。

已知函数的最大值是1，其图像经过点。

（1）求的解析式；

（2）已知，且求的值.

把函数的图象按向量平移得到函数的图象．　

(1)求函数的解析式； (2)若，证明：.

【解析】本试题主要考查了函数 平抑变换和运用函数思想证明不等式。第一问中，利用设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　，便可以得到结论。第二问中，令，然后求导，利用最小值大于零得到。

(1)解：设上任意一点为（x,y）则平移前对应点是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 证明：令，……6分

则……8分

,∴,∴在上单调递增．……10分

故，即

已知函数的最大值是1，其图象经过点。

（1）求函数的解析式；

（2）已知的值。

已知函数的最大值是1，其图像经过点。
（1）求的解析式；
（2）已知，且求的值.