设为奇函数，a为常数。
（1）求a的值；
（2）试判断f(x)在(1，+∞)内的单调性；
（3）若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围。

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知f(1)=

3

2

，函数g（x）=a^2x+a^-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对x∈[-

1

2

，

1

2

]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（2）若f（1）=

3

2

，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

设函数f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值．
（2）若f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0试求不等式f（1）＞0，试求不等式f（x²+2x）+f（x-4）＞0的解集；
（3）若f(1)=

3

2

，且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求m．