设实数x，y满足条件

4x-y-10≤0 x-2y+8≥0 x≥0，y≥0

，若目标函数Z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12．
（1）画出不等式组的平面区域图；      
（2）求

2

a

+

3

b

的最小值．

设实数x，y满足不等式组

1≤x+y≤4 y+2≥|2x-3|.

．
（1）画出点（x，y）所在的平面区域，并在区域中标出边界所在直线的方程；
（2）设a＞-1，在（1）所求的区域内，求函y-ax的最大值和最小值．

设实数x，y满足不等式组

1≤x+y≤4 y+2≥|2x-3|

．
（1）作出点（x，y）所在的平面区域并求出x²+y²的取值范围；
（2）设m＞-1，在（1）所求的区域内，求Q=y-mx的最值．

设实数x，y同时满足条件：4x²-9y²=36，且xy＜0．
（1）求函数y=f（x）的解析式和定义域；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）若方程f（x）=k（x-1）（k∈R）恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．