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    2．设函数集合． (1)证明:.并在时.求集合．(2)如果只为一个元素的集合.则． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合P是满足下述性质的函数f（x）的全体：存在非零常数M，对于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．
    （1）设函数g（x）=sinπx，试证明：g（x）∈P；（2）当M=1时，试说明函数f（x）的一个性质，并加以证明；
    （3）若函数h（x）=sinωx∈P，求实数ω的取值范围．

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    已知集合P是满足下述性质的函数f（x）的全体：存在非零常数M，对于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．
    （1）设函数g（x）=sinπx，试证明：g（x）∈P；（2）当M=1时，试说明函数f（x）的一个性质，并加以证明；
    （3）若函数h（x）=sinωx∈P，求实数ω的取值范围．

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    已知集合P是满足下述性质的函数f（x）的全体：存在非零常数M，对于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．
    （1）设函数g（x）=sinπx，试证明：g（x）∈P；（2）当M=1时，试说明函数f（x）的一个性质，并加以证明；
    （3）若函数h（x）=sinωx∈P，求实数ω的取值范围．

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    已知函数f（x）=-x3+mx在（0，1）上是增函数
    （1）求实数m的取值集合A
    （2）当m取值集合A中的最小值时，定义数列{an}；满足a1=3，且an＞0，an+1=-2，设
    bn=an-1，证明：数列{bn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式．
    （3）若cn=nan，数列{cn}的前n项和为Sn，求Sn．

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    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设函数f(x)＝|x2－4x－5|．

    (1)

    在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像

    (2)

    设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2)∪[0，4]∪[6，＋∞)．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明

    (3)

    当k＞2时，求证：在区间[－1，5]上，y＝kx＋3k的图像位于函数f(x)图像的上方

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