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    已知数列{an}的通项an=,.是不是这个数列的项?如果是.则是第几项? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的通项，、是不是这个数列的项？如果是，则是第几项？

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    已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+(a-1)n(a∈R).设集合A={(an,)|n∈N*},B={(x,y)|x2-y2=1,x、y∈R}.

    (1)求数列{an}的通项公式.

    (2)若以集合A中的元素作为点的坐标,则这些点是否都在同一条直线上?并说明理由.

    (3)“A∩B至多只有一个元素”是否正确?如果正确,请给予证明;如果不正确,请举例说明.

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    已知数列{an}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有．
    （1）当n=3时，求所有满足条件的三项组成的数列a1、a2、a3；
    （2）试求出数列{an}的任一项an与它的前一项an-1间的递推关系．是否存在满足条件的无穷数列{an}，使得a2013=-2012？若存在，求出这样的无穷数列{an}的一个通项公式；若不存在，说明理由．

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    已知函数f(x)=
    0(x≤0)
    n[x-(n-1)]+f(n-1)(n-1＜x≤n，n∈N*)
    数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
    （3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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    已知f（x）=
    ax+1
    3x-1
    ，且方程f（x）=-4x+8有两个不同的正根，其中一根是另一根的3倍，记等差数列{an}、{bn}  的前n项和分别为Sn，Tn且
    Sn
    Tn
    =f(n)    （n∈N+）．
    （1）若g（n）=
    an
    bn
    ，求g（n）的最大值；
    （2）若a1=
    5
    2
    ，数列{bn}的公差为3，试问在数列{an} 与{bn}中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列{cn}的通项公式；若不存在，请说明理由．
    （3）若a1=
    5
    2
    ，数列{bn}的公差为3，且dn=bn-（n-1），h（x）=
    x
    x+1
    ．试证明：h（d1）•h（d2）…h（dn）＜
    1
    		3n
    ．

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