已知奇函数f（x）的定义域为（－∞，0）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函数，f（1）＝0．函数g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　　（Ⅰ）证明函数f（x）在（－∞，0）上是增函数；

　　（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＜0；

　　（Ⅲ）当x∈[0，1]时，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范围．

已知奇函数f（x）的定义域为（－∞，0）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函数，f（1）＝0．函数g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　　（Ⅰ）证明函数f（x）在（－∞，0）上是增函数；

　　（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＜0；

　　（Ⅲ）当x∈[0，1]时，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范围．

已知奇函数f（x）的定义域为（－∞，0）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函数，f（1）＝0．函数g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　　（Ⅰ）证明函数f（x）在（－∞，0）上是增函数；

　　（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＜0；

　　（Ⅲ）当x∈[0，1]时，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范围．

 

已知奇函数f（x）的定义域为（－∞，0）（0，＋∞），且f（x）在（0，＋∞）上是增函数，f（1）＝0．函数g（x）＝＋mx＋1－2m，x∈[0，1]．

　　（Ⅰ）证明函数f（x）在（－∞，0）上是增函数；

　　（Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＜0；

　　（Ⅲ）当x∈[0，1]时，求使得g（x）＜0且f [g（x）]＜0恒成立的m的取值范围．