（2013•日照一模）定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f(x)=

x2-x，x∈[0，1) -(0.5)|x-1.5|，x∈[1，2)

若x∈[-4，-2]时，f(x)≥

t

4

-

1

2t

恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

（2012•商丘三模）定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（2012）-f（2011）=（　　）

函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=4x³-6x²+1，则函数f（x）在[-1，4]上零点的个数为（　　）

已知函数f （x）是（-∞，∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=2^x，则f（-2012）+f（2013）的值为（　　）

设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-

π

6

)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象；
（Ⅲ）当x∈[0，

2π

3

]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．