[ ] B．A=B 答:C [ ] A．y=x2 B．y=|sinx| C．y=cos2x D．y=esin2x 答:B 93．如果α.β都是第二象——青夏教育精英家教网—

[ ] B．A=B 答:C [ ] A．y=x2 B．y=|sinx| C．y=cos2x D．y=esin2x 答:B 93．如果α.β都是第二象限的角.且α＞β.那么 [ ] A．sinα＞sinβ B．sinβ＞sinα C．sinα≥sinβ D．不能确定大小答:D 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

设a，b∈R，A＝{(x，y)|x＝n，y＝na＋b，n∈Z}，B＝{(x，y)|x＝m，y＝3m²＋15，m∈Z}，C＝{(x，y)|x²＋y²≤144}是平面xOy内点的集合，讨论是否存在a，b，使得：

(1)A∩B≠．

(2)(a，b)∈C同时成立．

附加题：（二选一，请将解题过程解答在相应的框内，答错位置不给分；多答按第一问给分，不重复给分）
（1）已知a，b，c＞0，且a²+b²=c²，求证：aⁿ+bⁿ＜cⁿ（n≥3，n∈R⁺）
（2）已知x，y，z＞0，则

x2+y2+xy

y2+z2+yz

＞

z2+x2+xz

．

本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知

是矩阵

属于特征值λ₁=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若

，求M¹⁰a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为

为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|

|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a²+b²）（x²+y²）≥（ax+by）²（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x²+y²=2，且|x|≠|y|，求

的最小值．

（2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知e1=

是矩阵M=

属于特征值λ₁=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若a=

，求M¹⁰a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为

为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|

(x+y

)

(x-y

)

的最小值．

设函数f(x)的定义域为R，当x＞0时，f(x)＞1，且对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)．

(Ⅰ)求证：f(0)＝1；

(Ⅱ)求证：f(x)在R上是增函数；

(Ⅲ)设集合A＝{(x，y)|f(x²)·f(y²)＜f(1)}，B＝{(x，y)|f(x＋y＋c)＝1，c∈R}，若A∩B＝，求c的取值范围．

同步练习册答案