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    16．数列为等和数列(任意相邻的两项之和为一常数的数列称为等和数列)...请设计算法流程图.输出该数列的前50项及这50项的和.并用基本语句描述这个算法． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和为Sn，且（t-1）Sn=2tan-t-1（其中t为常数，t＞0，且t≠1）．
    （I）求证：数列{an}为等比数列；
    （II）若数列{an}的公比q=f（t），数列{bn}满足b1=a1，bn+1=
    1
    2
    f（bn），求数列{
    1
    bn
    }的通项公式；
    （III）设t=
    1
    3
    ，对（II）中的数列{an}，在数列{an}的任意相邻两项ak与ak+1之间插入k个
    (-1)k
    bk
    （k∈N*）后，得到一个新的数列：a1，
    (-1)1
    b1
    ，a2，
    (-1)2
    b2
    ，
    (-1)2
    b2
    ，a3，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，
    (-1)3
    b3
    ，a4…，记此数列为{cn}．求数列{cn}的前50项之和．

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    对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.FareY)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:?

    F2: ,,;

    F3: ,, ,, ;

    F4: ,, , ,,, ;

    F5: ,,, ,, ,, ,,, .

    试问它具备下列所述的哪些性质(　　)

    ①每相邻两项和,都有a2b1-a1b2=1

    ②每相邻三项、和,都有=

    ③它是递增的数列,且是有限数列

    A.①②

    B.②③

    C.①②③

    D.①③

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    对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.　Farey)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:

           F2:.

           F3:.

           F4:.

           F5:.

           试问它具备下列所述的哪些性质(　　)

           ①每相邻两项,都有a2b1-a1b2=1

           ②每相邻三项和,都有

           ③它是递增的数列,且是有限数列

        A.①②                      B.②③

        C.①②③                   D.①③

          

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    对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.FareY)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:?

    F2: ,,;

    F3: ,, ,, ;

    F4: ,, , ,,, ;

    F5: ,,, ,, ,, ,,, .

    试问它具备下列所述的哪些性质(　　)

    ①每相邻两项和,都有a2b1-a1b2=1

    ②每相邻三项、和,都有=

    ③它是递增的数列,且是有限数列

    A.①②

    B.②③

    C.①②③

    D.①③

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    对于任意给定的一个正整数n，把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来，并在最前面添上，最末添上，可得一个有限数列，叫做n级法里数列，这是数学家法里(J．Farey)在一百多年前发现的，记为Fn，例如：

    F2：，，；

    F3：，，，，；

    F4：，，，，，，；

    F5：，，，，，，，，，，．

    试问它具备下列所述的哪些性质

    ①每相邻两项和，都有a2b1－a1b2＝1

    ②每相邻三项、和，都有

    ③它是递增的数列，且是有限数列

    [　　]

    A．①②

    B．②③

    C．①②③

    D．①③

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