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    设.其中 (1) 选做题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
    1
    1
    ，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
    1
    -1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，直线l过点A且倾斜角为
    π
    4
    ，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c，d都是正数，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求证：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．

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    选做题（考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题得分）
    （A）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与圆的位置关系是          。
    （B）（不等式选讲选做题）给出以下几个命题:
    ①若且则; 
    ②若, 则;
    ③若则;
    ④设则的最小值为8.其中是真命题的序号是_______________。

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    选做题（考生只能从中选做一题；两道题都做的，只记第一题得分）

    （A）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线与圆的位置关系是           。

    （B）（不等式选讲选做题）给出以下几个命题:

    ①若且则; 

    ②若, 则;

    ③若则;

    ④设则的最小值为8.其中是真命题的序号是_______________。

     

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    选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

    22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

       （I）求证：DE是⊙O的切线；

       （II）若的值.

     

     

    23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

            设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为

       （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

       （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

    24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

            对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

       （1）求m的值；

       （2）解不等式

     

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    选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

    22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

       （I）求证：DE是⊙O的切线；

       （II）若的值.

     

    23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

            设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为

       （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

       （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

    24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

            对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

       （1）求m的值；

       （2）解不等式

     

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