(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

(1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

(2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．

(本小题满分12分

)已知函数                                       ，(>0)，若函

    数的最小正周期为．

(1)求的值，并求函数的最大值；

(2)若0<x<，当f(x)=时，求的值．

(本题满分12分)已知函数，且给定条件p：“≤x≤”．(1)求的最大值及最小值；(2)若又给条件q：“”，且 p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）

       已知函数f（x）=（x∈R）．

       ⑴当f（1）=1时，求函数f（x）的单调区间；[来源:Zxxk.Com]

       ⑵设关于x的方程f（x）=的两个实根为x₁,x₂ ，且-1≤a≤1,求｜x₁-x₂｜的最大值；

       ⑶在（2）的条件下，若对于［-1，1］上的任意实数t，不等式m²+tm+1≥｜x₁-x₂｜恒成立，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万，且乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润(万元)与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f(x)＝a₁x²—4x＋6，g(x)＝a₂＋b₂(a₁，a₂，b₂∈R)．

(1)求函数f(x)与g(x)的解析式；

(2)求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；

(3)在同一直角坐标系下画出函数f(x)与g(x)的草图，并根据草图比较今年1—10月份甲、乙两个工厂的利润的大小情况．