已知向量

a

=2

e

₁-3

e

₂，

b

=2

e

₁+3

e

₂，其中

e

₁、

e

₂不共线，向量

c

=2

e

₁-9

e

₂．问是否存在这样的实数λ、μ，使向量

d

=λ

a

+μ

b

与

c

共线？

已知正项数列{a_n}中，a₁=6，点An(an，

an+1

)在抛物线y²=x+1上；数列{b_n}中，点B_n（n，b_n）在过点（0，1），以方向向量为（1，2）的直线上．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；（文理共答）
（Ⅱ）若f（n）=

an，(n为奇数) bn，(n为偶数)

，问是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；（文理共答）
（Ⅲ）对任意正整数n，不等式

an+1

(1+ 1 b1 )(1+ 1 b2 )…(1+ 1 bn )

-

an

n-2+an

≤0成立，求正数a的取值范围．（只理科答）