已知a=(1，2)，b=(－3，2)，求使得向量(ka＋b)与向量(a－3b)垂直的实数k．

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(-3，2)．
（1）求|

a

+

b

|；
（2）当k为何值时，向量k

a

+

b

与

a

-3

b

垂直；
（3）当k为何值时，向量k

a

+

b

与

a

-3

b

平行．

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），且a，b满足|ka+b|=

3

|a-kb|（k＞0），
（1）求a与b的数量积用k表示的解析式f（k）； 
（2）a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，请说明理由；若能，请求出相应的k值；
（3）求向量a与向量b的夹角的最大值．