解:设用t h,甲船追上乙船.且在C处相遇.那么在△ABC中.AC=28t,BC=20t,AB=9, ∠ABC=180°-15°-45°=120°,由余弦定理得: (28t)2=81+(20t)2-——青夏教育精英家教网—

解:设用t h,甲船追上乙船.且在C处相遇.那么在△ABC中.AC=28t,BC=20t,AB=9, ∠ABC=180°-15°-45°=120°,由余弦定理得: (28t)2=81+(20t)2-2×9×20t×(),128t2-60t-27=0,t=,(t=舍去) AC=21.根据正弦定理.得sinBAC= 又∠ABC=120°.∴∠BAC为锐角.∠BAC=.而甲船沿南偏东的方向用小时可以追上乙船【查看更多】

某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m²，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m²，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
解：设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
则可做A种外壳

3x+6y

个，B种外壳

5x+6y

个，所用钢板的总面积为z=

2x+3y

（m²）依题得线性约束条件为：

3x+6y≥45

5x+6y≥55

x≥0

y≥0

，(x，y∈N)

3x+6y≥45

5x+6y≥55

x≥0

y≥0

，(x，y∈N)

作出线性约束条件对应的平面区域如图（用阴影表示）依图可知，目标函数取得最小值的点为

（5，5）

，且最小值z_min=

25

（m²）

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某厂制造A种电子装置45台，B种电子装置55台，为了给每台装置装配一个外壳，要从两种不同规格的薄钢板上截取．已知甲种薄钢板每张面积为2m²，可做A种外壳3个和B种外壳5个；乙种薄钢板每张面积为3m²，可做A种和B种外壳各6个，用这两种薄钢板各多少张，才能使总的用料面积最小？（请根据题意，在下面的横线处按要求填上恰当的关系式或数值）
解：设用甲、乙两种薄钢板各x张，y张，
则可做A种外壳______个，B种外壳______个，所用钢板的总面积为z=______（m²）依题得线性约束条件为：______

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如图，有两条相交成60°的直路XX′，YY′，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后甲沿XX′方向用2km/h的速度，乙沿Y′Y方向用4km/h的速度同时步行．设t小时后甲在XX′上点A处，乙在YY′上点B处．
（Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅲ）当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

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