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    1． 平面向量的数量积及集合意义是本节的重点.用数量积处理向量垂直问题.向量长度.夹角是难点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
    （1）
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；
    （2）(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
     •(
    b
    •
    c
    )    ；
    （3）
    a
    •(
    b
    +
    c
    )=
    a
    •
    b
    +
    a
    • 
    c
    ；
    （4）由
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    )    可得
    b
    =
    c
    ．
    以上通过类比得到的结论正确的有（　　）

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    关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
    ①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；②(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ；③
    a
    •(
    b
    +
    c
    )=
    a
    •
    b
    +
    a
    •
    c
    ；
    ④|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ；⑤由
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    )    ，可得
    b
    =
    c
    ．
    以上通过类比得到的结论正确的有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
    ①
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ；②(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ；③
    a
    •(
    b
    +
    c
    )=
    a
    •
    b
    +
    a
    •
    c
    ；
    ④|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ；⑤由
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    (
    a
    ≠
    0
    )    ，可得
    b
    =
    c
    ．
    以上通过类比得到的结论正确的有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    下列类比推理的结论正确的是（　　）
    ①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
    ②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
    ③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，
    T8
    T4
    ，
    T12
    T8
    成等比数列”；
    ④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA•PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”．

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    定义平面向量之间的一种运算“*”如下：对任意的
    a
    =(m，n)，
    b
    =(p，q)    ，令
    a
    *
    b
    =mq-np    ．给出以下四个命题：（1）若
    a
    与
    b
    共线，则
    a
    *
    b
    =0    ；（2）
    a
    *
    b
    =
    b
    *
    a
    ；（3）对任意的λ∈R，有(λ
    a
    )*
    b
    =λ(
    a
    *
    b
    )    （4）(
    a
    *
    b
    )2+(
    a
    •
    b
    )2=|
    a
    |2•|
    b
    |2    ．（注：这里
    a
    •
    b
    指
    a
    与
    b
    的数量积）则其中所有真命题的序号是（　　）
    A、（1）（2）（3）
    B、（2）（3）（4）
    C、（1）（3）（4）
    D、（1）（2）（4）

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