已知平面向量

a

=（

3

，-1），

b

=（

1

2

，

3

2

）．
（1）证明：|

a

+

b

|=|

a

-

b

|； 
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使

x

=

a

+（t²-3）

b

，

y

=-k

a

+t

b

，且

x

⊥

y

，试求函数关系式k=f（t）；
（3）据（2）的结论，讨论关于t的方程f（t）-k=0的解的情况．

已知平面向量

a

=(

3

，-1)，

b

=(

1

2

，

3

2

)，
（1）证明：

a

⊥

b

；
（2）若存在不同时为零的实数k和g，使

x

=

a

+（g²-3）

b

，

y

=-k

a

+g

b

，且

x

⊥

y

，试求函数关系式k=f（g）；
（3）椐（2）的结论，讨论关于g的方程f（g）-k=0的解的情况．

已知平面向量

a

=（

3

2

，

1

2

），

b

=（

1

2

，

3

2

）．
（1）证明：

a

⊥

b

；
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使

x

=

a

+（t²-k）

b

，

y

=-s

a

+t

b

，且

x

⊥

y

，试求s=f（t）的函数关系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，试求k的取值范围．

已知平面向量

a

=（

3

2

，

1

2

），

b

=（

1

2

，

3

2

）．
（1）证明：

a

⊥

b

；
（2）若存在不同时为零的实数k和t，使

x

=

a

+（t²-k）

b

，

y

=-s

a

+t

b

，且

x

⊥

y

，试求s=f（t）的函数关系式；
（3）若s=f（t）在[1，+∞）上是增函数，试求k的取值范围．