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    向量平行的坐标表示 已知向量.(≠).则∥的充要条件为存在实数λ.使=λ. 如果=(x1,y1), =(x2,y2)( ≠)则∥的充要条件为:x1y2-x2y1=0. 平面向量的坐标表示.实际是向量的代数表示.此入向量的坐标表示以后.可以使向量运算完全代数化.将数与形紧密地结合起来.这样很多的几何问题的证明.就可以转化为学生熟悉的数量的运算. 两个向量相加减.是这两个向量的对应坐标相加减.这个结论可以推广到有限个向量相加减. [重点难点解析] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)．

    则a＋b＝________，a－b＝________，λa＝________．

    空间向量平行的坐标表示为a∥b(a≠0)________．

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    平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

    ，

    这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

    (1)过点，平行于向量的直线方程；

    (2)向量(A，B)与直线的关系；

    (3)设直线和的方程分别是

    ，

    ，

    那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

    (4)点到直线的距离公式如何推导？

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