对于函数y=f（x），有下列五个命题：
①若y=f（x）存在反函数，且与反函数图象有公共点，则公共点一定在直线y=x上；
②若y=f（x）在R上有定义，则y=f（|x|）一定是偶函数；
③若y=f（x）是偶函数，且f（x）=0有解，则解的个数一定是偶数；
④若T（T≠0）是函数y=f（x）的周期，则nT（n∈N），也是函数y=f（x）的周期；
⑤f（0）=0是函数y=f（x）为奇函数的充分也不必要条件．
从中任意抽取一个，恰好是真命题的概率为（　　）

给出下列五个命题：
（1）函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
（2）函数y=x³与y=3^x的值域相同；
（3）函数y=2^|x|的最小值是1；
（4）函数f(x)=

5+4x-x2

的单调递增区间为（-∞，2]；
（5）函数y=

1

2

+

1

2x-1

与y=lg(x+

x2+1

)都是奇函数．
其中正确命题的序号是 （把你认为正确的命题序号都填上）．

已知二次函数f（x）=x²-mx+m（x∈R）同时满足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；（2）在定义域内存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．设数列{a_n}的前n项和S_n=f（n），bn=1-

8-m

an

，我们把所有满足b_i•b_i+1＜0的正整数i的个数叫做数列{b_n}的异号数．根据以上信息，给出下列五个命题：
①m=0；
②m=4；
③数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5；
④数列{b_n}的异号数为2；
⑤数列{b_n}的异号数为3．
其中正确命题的序号为．（写出所有正确命题的序号）