题目列表(包括答案和解析)
判断:已知向量
=2
-3
,
=2
+3
,其中
、
不共线,向量
=2
-9
,则存在这样的实数λ、μ,使
=λ
+μ
与
共线( )?
已知a、b、c、p为空间的任意向量,O、A、B、C为空间的任意点,有下列命题
①a∥b的充要条件是存在实数λ,使a=λb
②向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x,y),使p=xa+yb
③若向量{a、b、c}是空间的一个基底,则{a+b,a-b,c}也可构成空间的另一个基底
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④若OA、OB、OC不构成空间的一个基底,则O、A、B、C一定共面
其中真命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
已知a、b、c、p为空间的任意向量,O、A、B、C为空间的任意点,有下列命题
①a∥b的充要条件是存在实数λ,使a=λb
②向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对(x,y),使p=xa+yb
③若向量{a、b、c}是空间的一个基底,则{a+b,a-b,c}也可构成空间的另一个基底
④若
、
、
不构成空间的一个基底,则O、A、B、C一定共面
其中真命题的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下列5个命题:
(1)函数y=cosx-sinx的图象向左平移
个单位,所得函数图象关于原点对称;
(2)若命题p:“存在x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:“任意x∈R,x2-x-1≤0”;
(3)函数f(x)=log
x+x2-3的零点有2个;
(4)函数
在x=1+
处取最小值;
(5)已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于不同两点A、B,O为坐标原点,则“a=1”是“向量
、
满足|
+
|=|
-
|”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号是________.
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