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    正三角形的边长是2.分别在边上运动.且线段将的面积二等分.求线段长的取值范围. 苏州市第五中学2005-2006学年第二学期期中考试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF、△CFP分别沿EF、PF折起到△A1EF和△C1FP的位置，使二面角A1-EF-B和C1-PF-B均成直二面角，连结A1B、A1P、EC1（如图2）
    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）设正△ABC的边长为3，以
    EB
    ，
    EF
    ，
    EA
    为正交基底，建立空间直角坐标系．
    ①求点C1的坐标；
    ②直线EC1与平面C1PF所成角的大小；
    ③求二面角B-A1P-F的余弦值．
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    在边长为3的正三角形ABC中，E、F、G分别是AB、BC、CA边上的点，满足(如图1).将△AEG沿EG折起到△A1EG的位置，使二面角A1EGB的大小为60°，连结A1B,A1F(如图2).

                            

    图1                                    图2

    (1)求证：EG⊥A1B;

    (2)求直线A1B与平面BEF所成的角；

    (3)求四棱锥A1—BCGE的体积.

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    在边长为3的正三角形ABC中，E、F、G分别是AB、BC、CA边上的点，满足(如图1).将△AEG沿EG折起到△A1EG的位置，使二面角A1EGB的大小为60°，连结A1B,A1F(如图2).

                      

    图1                                    图2

    (1)求证：EG⊥A1B;

    (2)求直线A1B与平面BEF所成的角；

    (3)求四棱锥A1—BCGE的体积.

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    精英家教网如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于B1、C1．将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M．求：
    （1）二面角A1-B1C1-M的大小；
    （2）异面直线A1B1与CC1所成角的大小．（用反三角函数表示）

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    如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于B1、C1．将△AB1C1沿B1C1折起到△A1B1C1的位置，使点A1在平面BB1C1C上的射影恰是线段BC的中点M．求：
    （1）二面角A1-B1C1-M的大小；
    （2）异面直线A1B1与CC1所成角的大小．（用反三角函数表示）

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