数列{a_n}的前n项和Sn=

1

2

n2-2n（n∈N^*），数列{b_n}满足bn=

an+1

an

（n∈N^*），
（1）判断数列{a_n}是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）求数列{b_n}中值最大的项和值最小的项．

数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-3n，（n∈N^*）．
（1）证明：{a_n+3}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=

(2n-1)．an

3

，求数列{b_n}的前n项和H_n．

数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-3n，（n∈N^*）．
（1）证明：{a_n+3}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n=

(2n-1)．an

3

，求数列{b_n}的前n项和H_n．

数列{a_n}的前n项和S_n=n（2n-1）a_n，并且a1=

1

3

，
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）判断前n项和S_n组成的新数列{S_n}的单调性，并给出相应的证明．