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    已知a.b.c成等差数列.x与y分别是a.b与b.c的等比中项.求证:x2.b2.y2也成等差数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量
    m
    =(1，1)    ，向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3
    4
    π    ，且
    m
    •
    n
    =-1    ．
    （1）若向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =(cosA，2cos2
    C
    2
    )    ，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．
    （2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为5-2
    		2
    ，关于x的方程sin(ax+
    π
    3
    )=
    m
    2
    (a＞0)    在[0，
    π
    2
    ]    上有相异实根，求m的取值范围．

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    已知曲线C：y=
    1
    x
    (x＞0)    及两点A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3，0），那么（　　）
    A、x1， 
    x3
    2
    ， x2    成等差数列
    B、x1， 
    x3
    2
    ， x2    成等比数列
    C、x1，x3，x2成等差数列
    D、x1，x3，x2成等比数列

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    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．
    （1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
    （2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
    （3）设B为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
    π
    6
    ≤θ≤
    π
    4
    ；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．

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    已知抛物线的顶点在坐标原点O，焦点F在x轴正半轴上，倾斜角为锐角的直线l过F点，设直线l与抛物线交于A、B两点，与抛物线的准线交于M点，
    MF
    =λ
    FB
    （λ＞0）
    （1）若λ=1，求直线l斜率
    （2）若点A、B在x轴上的射影分别为A1，B1且|
    B1F
    |，|
    OF
    |，2|
    A1F
    |成等差数列求λ的值
    （3）设已知抛物线为C1：y2=x，将其绕顶点按逆时针方向旋转90°变成C1′．圆C2：x2+（y-4）2=1的圆心为点N．已知点P是抛物线C1′上一点（异于原点），过点P作圆C2的两条切线，交抛物线C′1于T，S，两点，若过N，P两点的直线l垂直于TS，求直线l的方程．

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    已知椭圆的中心在原点O，焦点在x轴上，过右焦点F的直线与右准线交于点D，与椭圆交于A、B两点，右准线与x轴交于C点，若|
    FC
    |，|
    CD
    |，|
    FD
    |    成等差数列，且公差等于短轴长的
    1
    6
    ．
    （1）求椭圆的离心率； 
    （2）若△OAB的面积为20
    		2
    ，求椭圆的方程．

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