若

a

1-i

=1+bi(a，b∈R)，则复数a+bi=（　　）

定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N^*）的矩阵，定义

A1=A Ak+1=Ak•A(k∈N*)

．若A=

1 1 0 1

，试猜测Aⁿ=．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₁+2a₂=1，a

2 3

=4a₂a₆．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a_n，求数列{

1

bn

}的前n项和．

（2008•南汇区一模）定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n的矩阵，定义

A1=A Ak+1=Ak•A(k∈N*)

．若A=

1 1 0 1

，
求（1）A²，A³；
（2）猜测Aⁿ（n∈N^*），并用数学归纳法证明．