解答题

已知抛物线C：y²＝ax(a＞0)和直线l：y＝2x－16，若抛物线的焦点在直线l上，(1)求抛物线的方程；(2)若△ABC的三个顶点都在抛物线C上，且点A的纵坐标为8，△ABC的重心在抛物线的焦点上，求BC所在直线的方程．

已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n，

且在x=1处取得极值.

   （1）求a的值，并判断的单调性；

   （2）当；

   （3）设△ABC的三个顶点A、B、C都在图像上，横坐标依次成等差数列，证明：△ABC为钝角三角形，并判断是否可能是等腰三角形，说明理由.

（08年潍坊市质检）（14分）已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n， 且在x=1处取得极值.

   （1）求a的值，并判断的单调性；

   （2）当；

   （3）设△ABC的三个顶点A、B、C都在图象上，横坐标依次成等差数列，证明：△ABC为钝角三角形，并判断是否可能是等腰三角形，说明理由.