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    设两个向量a.b不共线, (1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b),求证A.B.D三点共线, (2)若|a|=2,|b|=3,a.b的夹角为60°,求使向量ka+b与a+kb垂直的实数k. (1)[证明] =++ =a+b+2a+8b+3(a-b)=6(a+b)=6 ∴与共线,又与有公共点A. ∴A.B.D三点共线. (2)[解] ka+b与a+kb垂直, 即(ka+b)·(a+kb)=0 ka2+(k2+1)a·b+kb2=0 ka2+(k2+1)|a||b|cos60°+kb2=0 3k2+13k+3=0, 解得k=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.

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    设两个非零向量a与b不共线，

    （1）若=a+b,=2a+8b,=3(a-b)，求证：A、B、D三点共线；

    （2）试确定实数k，使ka+b和a+kb共线.

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    设两个非零向量a与b不共线,  ⑴若=a＋b ,=2a＋8b ,=3(a－b) ,

    （1）求证：A、B、D三点共线;

    （2）试确定实数k，使ka＋b和a＋kb共线.

     

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    设a、b是不共线的两个非零向量，
    （1）若
    OA
    =2a-b，
    OB
    =3a+b，
    OC
    =a-3b，求证：A、B、C三点共线．
    （2）若8a+kb与ka+2b共线，求实数k的值；
    （3）设
    OM
    =ma，
    ON
    =nb，
    OP
    =α a+β b，其中m、n、α、β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，
    求证：
    α
    m
    +
    β
    n
    =1．

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    设a、b是不共线的两个非零向量，
    (1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求证：A、B、C三点共线；
    (2)若8a＋kb与ka＋2b共线，求实数k的值．

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