某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）所组成的有序数对落在下图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示．

 

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

 

 

 

⑴根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；

⑵根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；

⑶在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

【解析】（1）根据图象可知此函数为分段函数，在（0，20]和（20，30]两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得P的解析式；

（2）因为Q与t成一次函数关系，根据表格中的数据，取出两组即可确定出Q的解析式；

（3）根据股票日交易额=交易量×每股较易价格可知y=PQ，可得y的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可．

 

自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切,求光线l所在的直线的方程.

活动：学生阅读,画出几何图形,可以多角度考虑解决问题的方法,发散思维,教师及时引导,利用待定系数法和对称的方法来解,充分考虑到直线方程的求法.

已知离心率为

3

2

的椭圆C₁的顶点A₁，A₂恰好是双曲线

x2

3

-y2=1的左右焦点，点P是椭圆上不同于A₁，A₂的任意一点，设直线PA₁，PA₂的斜率分别为k₁，k₂．
（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；
（Ⅱ）试判断k₁•k₂的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当k1=

1

2

时，圆C₂：x²+y²-2mx=0被直线PA₂截得弦长为

4 5

5

，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．

根据下列条件分别求出函数f（x）的解析式
观察法：（1）f(x+

1

x

)=x2+

1

x2

求f（x）；
换元法：（2）f（x-2）=x²+3x+1求f（x）；
待定系数法：（3）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
复合函数的解析式：（4）已知f（x）=x²-1，g(x)=

x+1

，求f[g（x）]]和g[f（x）]的解析式，交代定义域．

已知离心率为的椭圆C₁的顶点A₁，A₂恰好是双曲线的左右焦点，点P是椭圆上不同于A₁，A₂的任意一点，设直线PA₁，PA₂的斜率分别为k₁，k₂．
（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；
（Ⅱ）试判断k₁•k₂的值是否与点P的位置有关，并证明你的结论；
（Ⅲ）当时，圆C₂：x²+y²-2mx=0被直线PA₂截得弦长为，求实数m的值．
设计意图：考察直线上两点的斜率公式、直线与圆相交、垂径定理、双曲线与椭圆的几何性质等知识，考察学生用待定系数法求椭圆方程等解析几何的基本思想与运算能力、探究能力和推理能力．第（Ⅱ）改编自人教社选修2-1教材P39例3．