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    5． 已知与的夹角为.求当向量与 的夹角为锐角时.的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知一列非零向量
    an
    ，n∈N*，满足：
    a1
    =（10，-5），
    an
    =(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    ，（n32 ）．，其中k是非零常数．
    （1）求数列{|
    an
    |}是的通项公式；
    （2）求向量
    an-1
    与
    an
    的夹角；（n≥2）；
    （3）当k=
    1
    2
    时，把
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    ，…中所有与
    a1
    共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
    b1
    ，
    b2
    ，…，
    bn
    ，…，令
    OBn
    =
    b1
    +
    b2
    +…+
    bn
    ，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
    lim
    n→∞
    tn=t    ，
    lim
    n→∞
    sn=s    ，则称点B（t，s）为点列的极限点．）

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    已知：|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    和
    b
    的夹角为45°，求：
    （1）当向量
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    +
    b
    的夹角为钝角时，λ的取值范围；
    （2）当λ=-2时，向量
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    +
    b
    的夹角的余弦值．

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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，k)    ，
    b
    =（0，-1），
    c
    =(1，
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    c
    ，求k的值；
    （Ⅱ）当k=1时，
    a
    -λ
    b
    与
    c
    共线，求λ的值；
    （Ⅲ）若|
    m
    |=
    		3
    |
    b
    |，且
    m
    与
    c
    的夹角为150°，求|
    m
    +2
    c
    |

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    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(2sinx，sinx-cosx)，
    c
    =(-1，0)    ．
    （1）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    与
    c
    的夹角；
    （2）当x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    时，函数f(x)=p
    a
    •
    b
    +q(p＞0)    的最大值为1，最小值为-
    		2
    ，求p、q的值．

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    已知平面向量
    OA
    =(1，4)    ，
    OB
    =(-1，6)    ，向量
    OP
    =2λ
    OA
    +2(1-λ) 
    OB
    ，λ∈R，O为坐标原点，
    （1）求当
    OP
    ⊥
    AB
    时，
    OP
    的坐标；
    （2）当|
    OP
    |取最小值时，求
    OP
    与
    AB
    的夹角．

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