已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；

(Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x­₁,x₂∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。

已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0).
（1）当a＝0时，求f(x)的极值；
（2）当a＞0时，讨论f(x)的单调性；
（3）若对任意的a∈(2,3)，x­₁,x₂∈[1,3]，恒有(m－ln3)a－2ln3＞|f(x₁)－f(x­₂)|成立，求实数m的取值范围。

已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)
（Ⅰ）当时，求的极值；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；
(Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x­₁,x₂∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。