设数列{a_n}是首项为4，公差为1的等差数列，S_n为数列{b_n}的前n项和，且S_n=n²+2n．
（1）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（2）f(n)=

n+3，n为正奇数 2n+1，n为正偶数

问是否存在k∈N^*使f（k+27）=4f（k）成立．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）对任意的正整数n，不等式

a

(1+ 1 b1 )(1+ 1 b2 )…(1+ 1 bn )

-

1

n-1+an+1

≤0恒成立，求正数a的取值范围．

设数列{a_n}是首项为4，公差为1的等差数列，S_n为数列{b_n}的前n项和，且S_n=n²+2n．
（1）求数列{a_n}及{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（2）f(n)=

n+3，n为正奇数 2n+1，n为正偶数

问是否存在k∈N^*使f（k+27）=4f（k）成立．若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）对任意的正整数n，不等式

a

(1+ 1 b1 )(1+ 1 b2 )…(1+ 1 bn )

-

1

n-1+an+1

≤0恒成立，求正数a的取值范围．

设数列{a_n}是首项为1、公比为3的等比数列，把{a_n}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{b_n}，{b_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N*，下列结论正确的是