设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立。

（I）求数列的通项公式；

（II）设，数列的前项和为，求证：。

设数列的前项和为，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，数列的前项和为，求证：当n∈N*且n≥2时，.

设数列的前项和为，已知(n∈N*).

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求的最大值；

（Ⅲ）令，数列的前项和为，求证：当n∈N*且n≥2时，.

设数列的前项和为，已知(n∈N*).

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，若存在整数，使对任意n∈N*且n ≥2，都有成立，求的最大值；