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    22．(1)当a=时.f(x)=x++2.x∈[1.+∞). 设x2＞x1≥1.则f(x2)-f(x1)=x2+=(x2-x1)+=(x2-x1)(1-) . ∵x2＞x1≥1. ∴x2-x1＞0.1-＞0. 则f(x2)＞f(x1) 可知f(x)在［1.+∞上是增函数． ∴f(x)在区间［1.+∞上的最小值为f(1)=． (2)在区间［1.+∞上. f(x)=＞0恒成立x2+2x+a＞0恒成立 设y=x2+2x+a.x∈1.+∞).由y=(x+1)2+a-1可知其在[1.+∞)上是增函数. 当x=1时.ymin=3+a.于是当且仅当ymin=3+a＞0时函数f(x)＞0恒成立．故a＞-3． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设t＞0，已知函数f （x）=x2（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率为k，当x0∈（0，1]时，k≥-
    12
    恒成立，求t的最大值；
    （3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．

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    设f(x)=lnx-
    x-a
    		x
    (其中a＞0)，g(x)=2(x-1)-(x2+1)lnx    ．
    （1）当x∈[1，+∞）时，判断函数g（x）的单调性；
    （2）已知f（x）和g（x）在[1，+∞）上单调性一致，求a的取值范围；
    （3）设b＞1，证明不等式
    2
    1+b2
    ＜
    lnb
    b-1
    ＜
    1
    		b
    ．

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           设f(x)=x2–2ax+2,当x∈［–1,+∞)时，f(x)＞a恒成立，求a的取值范围 

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    设t＞0，已知函数f （x）=x2（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．
    （1）求函数f （x）的单调区间；
    （2）设函数y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率为k，当x∈（0，1]时，k≥-恒成立，求t的最大值；
    （3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．

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    设t＞0，已知函数f （x）=x2（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．
    （1）求函数f （x）的单调区间；
    （2）设函数y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率为k，当x∈（0，1]时，k≥-恒成立，求t的最大值；
    （3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．

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