直线y=kx+1 （k＜0且k≠-

1

2

）与曲线ρ²sinθ-ρsin2θ=0的公共点的个数是．

已知函数f（x）=

x+a

x2+bx+1

是奇函数：
（1）求实数a和b的值；
（2）判断函数y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调性；
（3）已知k＜0且不等式f（t²-2t+3）+f（k-1）＜0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取值范围．

设

a

，

b

是两个互相垂直的单位向量，已知向量

m

=k

a

+

b

，

n

=

a

+k

b

，(k＞0)且向量

m

与

n

夹角θ的余弦值为f(k)，
（1）求f（k）的表达式．
（2）求f（k）的值域及夹角θ=60°时的k值．
（3）在（1）的条件下解关于k的不等式：f[f(k)]＜

-3ak2+(a2+4)k

k4+6k2+1

，(a∈R)．

函数y=-k|x-a|+b与y=k|x-c|+d的图象(k＞0且k≠

1

3

)交于两点（2，5），（8，3），则a+c的值是．