（2012•眉山一模）己知函数f(x)=2-x2+ax+3
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；
（II）若A={x|y=lg(5-x)}，函数f(x)=2-x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围．

（2011•绵阳一模）己知函数f（x）=

a

x

-1（其中a是不为0的实数），g（x）=lnx，设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判断函数F（x）在（0，3]上的单调性；
（Ⅱ）已知s，t为正实数，求证：t^te^x≥s^te^t（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=f（

2a

x2+1

）+2m的图象与函数y=g（x²+1）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

（2012•成都模拟）己知函数h（x）=

x2-4x+m

x-2

（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+

a

x

，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．

（2013•河东区二模）己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．当0≤x≤1对，f（x）=x²．若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（　　）

己知函数h（x）=

x2-4x+m

x-2

（x∈R，且x＞2）的反函数的图象经过点（4，3），将函数y=h（x）的图象向左平移2个单位后得到函数y=f（x）的图象．
（I ）求函数f（x）的解析式；
（II）若g（x）=f（x）+

a

x

，g（x）在区间（0，3]上的值不小于8，求实数a的取值范围．