已知数列{a_n}，{b_n}满足：a₁＝3，当a≥2时，a_n－1＋a_n＝4n；对于任意的正整数n，b₁＋2b₂＋…＋2^n－1b_n＝na_n．设数列{b_n}的前n项和为S_n．

(Ⅰ)计算a₂、a₃，并求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求满足13＜S_n＜14的正整数n的集合．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且(5n－8)S_n+1－(5n＋2)S_n＝An＋B，n＝1，2，3，…，其中A、B为常数．

(1)求A与B的值；

(2)证明：数列{a_n}为等差数列；

(3)证明：不等式＞1对任何正整数m、n都成立．

设数列{a_n}的前n项和为S_n已知a₁＝1，a₂＝6，a₃＝11，且(5n－8)S_n＋1－(5n＋2)S_n＝An＋B，n＝1，2，3，…，其中A、B为常数．

(1)求A与B的值；

(2)证明：数列{a_n}为等差数列；

(3)证明：不等式＞1对任何正整数m、n都成立．

已知点P在曲线C：y＝(x＞1)上，设曲线C在点P处的切线为l，若l与函数y＝kx(k＞0)的图像交于点A，与X轴相交于B点，设点P的横坐标为t，设A，B的横坐标分别为x_A，x_B，记f(t)＝x_A·x_B

(1)求函数f(t)的解析式

(2)设数列{a_n}(n≥1，n∈N)满足a₁＝1，a_n＝f()(n≥2)，设数列{b_n}(n≥1，n∈N，满足b_n＝－，求{a_n}和{b_n}的通项公式

(3)在(2)的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a₁＋a₂＋a₃…＋a_n＞．