设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝a，a_n+1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*．

(Ⅰ)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取之范围．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2a_n－S_n＝1，n∈N^*．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)在数列{a_n}的第两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{b_n}；a_n和a_n+1两项之间插入n个数，使这n＋2个数构成等差数列，求b₁₀₀的值．

(3)对于(2)中的数列{b_n}，若b_m＝a₁₀₀，求m的值，并求b₁＋b₂＋b₃＋…＋b_m．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足2a_n－S_n＝1，n∈N^*．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)在数列{a_n}的第两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{b_n}；a_n和a_n+1两项之间插入n个数，使这n＋2个数构成等差数列，求b₂₀₁₂的值．

(3)对于(2)中的数列{b_n}，若b_m＝a_n，并求b₁＋b₂＋b₃＋…＋b_m．(用n表示)